soal dan jawaban bilangan kompleks

Soal-soal tentang bilangan kompleks

1. sederhanakanlah bilangan kompleks berikut :

a.j¹²

b.j¹⁰

2. Sederhanakanlah bilangan kompleks dibawah :

( 5 – j9 ) – ( 2 – j6 ) + ( 3 – j4)

3. sederhanakanlah perkalian bilangan kompleks berikut :

( 6 – j3 ) ( 2 + j5 ) ( 6 – j2 )

4. sederhanakanlah pembagian bilangan kompeks berikut :

5. sederhanakanlah pembagian bilangan kompleks berikut :

6. sederhanakanlah bilangan kompleks berikut :

7. nyatakanlah dalam bentuk a + jb
8. kalikanlah ( 4 – j3 ) dengan factor yang sesuai agar diperoleh hasil yang rill . berapakah hasilnya?
9. hitunglah soal bilangan kompleks barikut ini:

( 5 + j8 ) ( 5 – j8 )

10. jika z = 3 – i ,tentukanlah z3

jawaban

1. a. j¹² = ( j⁴ )³ = 1³ =1

b. j¹⁰ = ( j⁴ )²j² = 1² ( -1 ) = -1

2. ( 5 – j9 ) – ( 2 – j6 ) + ( 3 – j4) = 5 – j9 – 2 + j6 + 3 – j4

= ( 5 – 2 + 3 ) + j( 6 – 9 – 4 )

= 6 – j7

3. ( 6 – j3 ) ( 2 + j5 ) ( 6 – j2 ) = ( 12 – j6 + j30 – j²15 ) ( 6 – j2 )

= ( 27 + j24 ) ( 6 – j2 )

= 162 + j144 – j54 + 48

= 210 +j90

4. 

5. 

8. Faktor yang sesuai adalah konjugat dari bilangan kompleks yang diberikan

( 4 – j3 ) ( 4 + j3 ) = 16 + 9 = 25

9. ( 5 + j8 ) ( 5 – j8 ) = 25 + j40 – j40 – j²64

= 25 + 64

= 89

10. z3 = ( 3 – i ) ( 3 – i ) ( 3 – i )

= (9 – 6i – 1 ) ( 3 – i )

= (8 – 6i ) ( 3 – i )

= 24 – 8i - 18i - 6

= 18 – 27i